对行政诉讼案件申请执行的具体办法：公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书的，行政机关或第三人可以向第一审人民法院申请强制执行，或者由行政机关依法强制执行。而行政机关拒绝履行的，由第一审人民法院采取相关措施强制执行。