1、可以。没签劳动合同可以通过工资发放记录、可以证明职务身份的证件、公司的招聘记录等证明劳动关系。其中工资的发放记录工资卡、有会计财务人员的签名的工资条等。可以证明职务身份的证件有职工花名册、工作证以及工牌等等。
2、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。